Jaume Plensa nasce a Barcellona. Studia arte a Barcellona alla scuola "Llotja" ed alla "Escola Superior de Belles Artes de Saint Jordi".
A partire dal 1980, data della sua prima esposizione a Barcellona, si fa notare con importanti mostre nelle principali città europee.
Da giovanissimo si trasferisce in Germania, poi va a vivere a Bruxelles ed in seguito a Parigi, dove insegna all'Ecole Nationale de Beaux Arts.
Attualmente vive nuovamente nei pressi di Barcellona, dove sviluppa i suoi progetti con l'aiuto di un gruppo di collaboratori in un grande capannone industriale.
All'inizio della carriera la sua opera è legata a materiali pesanti quali ferro e bronzo nella realizzazione di opere antropomorfiche a partire dall'unione e disassemblaggio dei materiali.