Saidoff è nato nel a Pavlovsk, in Daghestan, Russia. La famiglia di Alessandro apparteneva ad un clan che a un certo punto governava la regione montuosa in Daghestan, ma che alla fine si dissolse attraverso una lunga serie di faide con altri clan.
La sua famiglia abbonda di talenti artistici; molti dei suoi i membri erano ballerini, cantanti, musicisti e pittori.
Da bambino Alexander non aveva alcun desiderio di seguire la tradizione artistica della sua famiglia, aspirando invece di diventare un atleta, preferibilmente un corridore.
Tuttavia, durante un viaggio di famiglia a San Pietroburgo, l'adolescente Alexander vide alcuni Rembrandt e cambiò idea: voleva fare il pittore.
Al liceo, Alexander dipinse continuamente e sviluppò le sue abilità al realismo, occasionalmente fare scherzi dipingendo una moneta su una panchina, per esempio. Per tutto college, dipinse murales nelle case delle persone per aiutarsi a mantenersi, e dopo la laurea nel 1989, Alexander ha lavorato dipingendo ritratti di strada in Russia e Ucraina.
Successivamente si trasferì a fare lo stesso in Italia e Francia, e ha incontrato alcuni turisti americani che hanno apprezzato il suo lavoro e lo hanno incoraggiato a vendere lo negli Stati Uniti.
Nel 1995 Alexander è stato accettato nel prestigioso Union of Artists in Russia, e da allora ha partecipato in molte città, stati, ed eventi a livello nazionale in tutta la Russia.
Nel 2003, il suo lavoro cominciò ad essere incluso nelle collezioni museali permanenti in Russia, compresa la collezione presso il palazzo presidenziale di San Pietroburgo e l'Accademia Russa di Belle arti a Mosca.